int_triangle2.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]) {
    for (long long a = 1; a <= 100900; a++) {
        for (long long b = a ; b <= 109000; b++) {
            for (long long c = b+1 ; c < a+b-2; c++) {
                //long long s = (a + b + c) / 2; // полупериметр
                long long area2x16 = (a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c);
                long long areax4 = sqrt(area2x16); // площадь треугольника
                if (areax4*areax4==area2x16)
                {
                    long long medA = sqrt(2 * b * b + 2 * c * c - a * a) / 2; // медиана, проведенная из вершины A
                    long long medB = sqrt(2 * a * a + 2 * c * c - b * b) / 2; // медиана, проведенная из вершины B
                    long long medC = sqrt(2 * a * a + 2 * b * b - c * c) / 2; // медиана, проведенная из вершины C
                    //long long meds = (medA + medB + medC) / 2;
                    if ( area2x16*9 == ((medA+medB+medC)*(medB+medC-medA)*(medA+medC-medB)*(medA+medB-medC)) * 16)
                    {
                        cout << "a,b,c: " << a << ", " << b << ", " << c << endl;
                        cout << "Медианы: " << medA << ", " << medB << ", " << medC << endl;
                        cout << "S: " << areax4/4 << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}